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fw:收音機的原理--電磁波(cited by 作者：國立台灣師範大學 物理系 黃福坤)

收音機的原理：

收音機是怎樣接收到遠方電台所傳來的訊號的呢？

你注意到當收聽 FM 電台時，天線的指向會影響接收的效果。

當在有著金屬外殼的汽車內時，也不易收到訊號。所以汽車都需要將天線裝在車外。

試試看！拿著收音機靠近一大片金屬附近時，會發生怎樣的情形！

無線電話是不是也有類似的情況？

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收音機以及無線電話等通訊裝置都是藉著 『無線電波--電磁波』來傳遞訊號的。

這些無線電波又是怎麼產生的呢？又是如何能傳播很遠的距離呢？

無線電波的發射端都有著和接收端一樣的天線。

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靜止的電荷會產生靜電場。（庫侖定律）

運動的電荷（電流）則會在附近空間形成產生磁場。（安培定律）

隨著時間變化的磁場會在附近空間建立電場（法拉地定律）

隨著時間變化的電場則會在附近空間形成磁場。

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發射端藉由發射器來變化 以改變發射天線上電荷的分佈，

於天線兩端產生的電位差（天線內形成的電場）使得金屬天線內的電子朝向一端運動，

而形成 正電荷在一端，負電荷在另一端的分佈情形。（為何只需要電子動即可？）

但是這樣的電荷分佈所形成的電場，只有鄰近的天線才容易感受到影響。

這樣的信號不僅不易偵測與接收。信號的強弱也與距離及方位有關。

若是讓發射天線上的正負電荷分別在天線兩端形成某特定頻率周期性的分佈變化

（也只需要讓天線內的電子在小區域內（平均位置附近）作簡諧運動即可，

電子流動時的平均飄移速度是很慢的。例如提供正弦交流變化的電壓），

則接收天線上也會（感應）接收到相同頻率的信號。

（信號的強弱仍然與距離及方位有關，但信號的頻率則與距離及方位無關）

發射天線上兩端正負電荷的分佈隨著時間變化， 則附近空間的電場也會因而隨著時間產生變化。 只是天線上電荷的分佈變化，向外傳遞時需要時間（電磁波以光速傳播） 較遠的地方，較晚感受到發射天線的變化。 也就是空間距離不同的地點，電磁場的變化會有時間上的延遲。 於是形成『電磁』波。講的詳細明確一點： 當發射器使得天線上的電荷加速時，於是在鄰近空間形成變化的電場。 這變化的電場於是在鄰近空間又形成變化的磁場。（馬克斯威爾稱為位移電流） 變化的磁場又在鄰近空間形成變化的電場（法拉第定律）。如此繼續 週而復始。 所形成的電磁場隨著空間的變化，在時間上會有所延遲，於是形成『電磁波』。 參考 java 物理動畫： 電磁波的行進

這樣的一個週期性變化的信號可以藉由 電感以及電容 組成的共振線路來提供。

將導線繞成螺旋狀的線圈便可 形成一個 電感： 當電流流經線圈時，會在線圈內形成磁場。 若是電流隨著時間發生改變，則線圈內的磁場也會因而發生變化。 當線圈內的磁通量 將 發生變化前，便會在線圈上形成感應電動勢（未卜先知？） （感應電動勢 = 沿著線圈感應電場與路徑向量內積 的總和）。 感應電動勢的產生，是由於自然界(空間)的另外一種『慣性』： 不希望 磁通量 發生變化的特性。 因此當 磁通量將會有較最大的變化量時，也會產生較大的 感應電動勢， 想要抵銷磁通量的變化。 簡單的說 感應電動勢 正比於 磁通量的變化量。 電感 等於 單位時間內 想有單位電流的變化時，所產生的感應電動勢。 好厲害！當線圈的電流將要發生改變前，電感便會形成感應電動勢來減緩電流的變化。 可不是電流已經發生改變了以後，才形成感應電動勢來減緩其變化。 因此 我們說 電感兩端電壓的變化 超前電流的變化。 對於 交流正弦的磁通量變化，所產生的 感應電動勢 也會是 正弦函數， 不過相差了 90度 相角（餘弦）。 至於 感應電動勢（電場） 的方向如何決定呢？它的存在是為了 想要阻止電感上的電流發生變化，因此必然與電感上原來的電動勢方向相反。 如此與原有外加的電動勢相加，才能造成抵銷的效果。 想一想：如果感應電動勢 與電感線圈上原有的電動勢方向並非相反而是相同。 則當電感上 電流（磁通量）將發生變化時，所感應的電動勢與原有的電動勢相加。 則會造成 更大的感應電流，於是又形成 更大的感應電動勢。又 ... 如此循環，則可以源源不斷的 增加電流與磁場，而不需要外界提供任何能量。 由於 能量不可能 無中生有（只能從一種形式轉換成另一種形式） 因此 感應電動勢 必然需要與 原有的電動勢方向相反。 否則便違反 能量守恆定律。 簡單的說：電感不希望流經它的電流發生變化。 兩片平行金屬板便可以形成一個電容， 當加上電位差於兩端時，會在平行金屬板間建立電場。 任意兩金屬間，當加上一個電位差時。藉由電子的運動使得兩金屬體上分別形成正負電荷的分佈。 金屬板上電荷增加，於是在附近空間形成電場，於是金屬板間也會形成電位差。 當電位差逐漸增加時，流到金屬板上電流便會逐漸減少。直到兩者相等時，不再有電流充電。 電容可以想成是 一種儲存電荷（電能）的裝置， 當電容兩端的電壓增加時，所能夠儲存的電荷也與電壓等比例的增加。 於是 定義 電容兩端加上單位電壓時，所能儲存的電荷便是其電容值。 電容：電荷的容量 由於電容兩端的電壓（電位差） 與所儲存的電荷量成正比。 若是想改變電容兩端的電壓 則必先有電流的形成，經過一段時間的 充/放 電後，電壓才會改變。 我們說 電容兩端 電流的變化超前 電壓變化。 （對正弦變化的電流而言，則電容電壓會是 餘弦函數，兩者相位差 90度 ) 若是我們將 電容與電感 串接在一起，然後兩端加上 電位差時。 由於線路上即將會形成電流的變化，於是會在電感兩端形成感應電動勢。 此感應電動勢與剛接通瞬間電源電壓相同。但電感本身也具有電阻值，於是 形成電流。 接下去 電流開始增加： 此電流便會在電容兩端充電，而逐漸形成電位差， 電感兩端形成感應電動勢 ，於是電感兩端的電位差便逐漸減少， 當電感電壓逐漸減少的同時時，電流逐漸增加使得電容電壓逐漸增加， 當電感電壓為零時，電流也增至最大，此時電容兩端的電壓等於電源的電壓。 接下去電流開始減少： 此電流繼續使電容充電，電容兩端電壓大於電源電壓。 由於電流的減少使得電感兩端形成 負的電位差。 電容電壓 加上 電感電壓 仍然等於電源電壓。 當回路電流變為零，此時電感兩端有最大的負電壓，電容兩端有最大的正電壓。 接下去和剛開始時類似，只是 電流方向相反。最後回復到 剛開始一樣的情形。 於是以特定的頻率 周而復始繼續的變化。 此特定的頻率由 電容與電感值所決定。 由於線路中存在電阻，能量會逐漸損耗，實際的 最大電流/電壓 都會逐漸減少。 若要變化繼續維持，可以加上交流變化的正弦電壓訊號。 此時 若是所外加的正弦電壓頻率 會影響 最大的電壓或電流大小。 當 外加的電壓信號頻率 與 原來振盪頻率越接近時，其電壓/電流也會越大。 這種現象稱為 共振。（請參考 Java 動畫 ：RLC 交流振盪線路） 由以上分析可知 電感電容兩端的電壓有可能大於 電源的電壓。 善加運用 不是就可以用來 放大信號嗎？

運用同樣的道理，當 接收天線 感測到 電磁場的變化時，藉由改變 電容或電感值，

讓 線路的振盪頻率與 接收的信號頻率相同時，便可以逐次完全吸收 接收到的訊號

訊號加強後，便可以驅動 喇吧 而產生聲音。

當你在選擇不同的電台選轉按鈕時，便是在 改變按鈕所連接的電容值。

使得線路的共振頻率（接近或）恰等於電台頻率時，

將電台的訊號增強後輸送到放大器去，於是該電台的訊號被特殊的加強。

若是 線路對於頻率的選擇性不是很狹窄，則有時候會同時放大其他電台的訊號。

（天線會接收所有電台的電磁波訊號）

通常 收音機電台的發射天線是直立的，也就是電場在垂直方向變化。

由於地表本身是個良導體，所以當天線上的電子向上方加速時，

也會在地面上感應電荷重新分佈，其結果類似地面下方也有另一個正電荷向下加速。

有點像 照鏡子的作用。所以天線直立時，其等效長度 加倍。

當天線的長度恰好能形成駐波時，信號的強度最強。（長度為半波長整數倍）。

於是當天線實際長度為發射訊號波長的 1/4 時 能夠產生最強的訊號。

由於天線直立，於是向四面八方傳播的訊號 電場方向也大多維持向垂直的方向，

因此 接收天線的訊號 通常在 直立方向時接收效果也最好。

（汽車上的天線方向，指向那裡呢？）

當天線傳播電磁波時，在與天線垂直方向上傳送最多的功率。

當然 天線的長度若恰為波長的 1/4時 也會有最好的接收效果。

有些天線則感應磁場的訊號，繞成迴圈（必須形成回路），

這些天線對長波長的信號特別有效（為什麼呢？）

你想這種天線開如何擺設才能有效的感應空間磁通量的變化呢？

可是以上所講的電磁波都是電場與磁場在空間中的變化，

而聲波則是 空氣中壓力（密度）的變化所產生。

電磁波並不是聲波，電台傳送的也是電磁波？那麼聲波是如何傳送的呢？

電台 將聲波的訊號 藉著電磁波 傳送到遠方。

（好像人搭車到遠方一般，電磁波的速度--光速遠大於聲波的速度）

這其中到底是怎麼一回事呢？

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聲波的頻率（人耳聽的到）在 20 - 20,000 比起電磁波小很多。

將聲波的訊號 併入電磁波內傳送到遠方。通常的採用的方法有兩種：

調幅 (Amplitude Modulation AM)：

調整讓電磁波的振幅隨著聲波的振幅強弱而改變（振幅隨時間改變）

所傳送電磁波的頻率不變。

當聲波壓力最大時，振幅也最大，當聲波壓力最小時，振幅也最小。

當聲波完全消失時，並沒有電磁波傳送出去。如圖



參考 HP 公司的 AM Java 動畫

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調頻(Frequency ModulationFM )：

調整讓電磁波的頻率隨著聲波的振幅強弱而改變（頻率隨時間改變）

所傳送電磁波的振幅則不改變。

當聲波壓力最大時，頻率也增加最大，當聲波壓力最小時，頻率也減少最小。

當聲波完全消失時，所傳送的頻率就是電台的頻率。如圖



通常一般 調幅（AM）電台的頻率在 550kHz - 1600 kHz.

而調頻（FM）電台的頻率在 88MHz - 108MHz

( 88 百萬赫茲到 108百萬赫茲，可是電台卻常說成 88 兆赫 ，很奇怪！）

參考 HP 公司的 FM Java 動畫

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通常我們靠著機械或電子不同的方式去改變收音機的振盪頻率接收喜歡的電台。

可是 當收音機太靠近電台發射器時，即使沒有調到共振頻率也會接收到很強的訊號，

或者說受到電台訊號強烈的干擾。因而喪失了選台的功能。

AM 電台的訊號強弱會隨時需要調整，因而不能一直都傳輸最高功率，

當訊號過弱和背景訊號無法區分時，便產生連續的背景聲音。

而 FM 電台的訊號則可以隨時都以最高功率發射，於是雜訊的問題就相對較少。

所以 播送 音樂時 以 那一種電台效果較好呢？

現代的 FM 電台還播送立體聲呢？ 那又是如何傳送的呢？

立體聲表示有兩個喇叭的聲音，若 A 與 B 代表兩個喇叭的聲波的空氣壓力訊號。

將 A+B 的訊號 以 20-19000 Hz的訊號調頻送出，C

將 A-B 的訊號 以 19020-38000 Hz的訊號調頻送出，D

19000 Hz 的訊號則代表是 立體音。

接收器接收以後再 分為 A 與 B 個別的訊號，分別送到兩個音箱，重現立體音。

知道是立體訊號時，將 D 類的訊號減去 19000 Hz 然後

與 C 相加便得 A，與 C 相減便得 B。

FM 的電台還是有其缺點：

高頻的訊號波長短於是 大多直線前進，於是傳送距離不易超過 100km.

（為什麼呢？光波直進，但聲波卻會轉彎--不需要面對面依然聽得到）

低頻的無線電訊號有另一個優點便是能藉由大氣層內的電離層反射回來，

尤其太陽下山後，反射效果更好，於是可以收到很遙遠的訊號。

歡迎批評指教！電子郵件 ： 請按 hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw

作者：國立台灣師範大學 物理系 黃福坤

最後修訂時間： 12/04/2015 14:05:52